Gergo ...informatico

m o f ? = maschio o femmina?

da dove dgt? =da dove digiti?

ASL ? =Age/Sex/Locator? acronimo per chiedere gli anni, il sesso e la provenienza

LOL = acronimo di Laughing Out Loud  in pratica :" risata incontenibile".

C6? = ci sei ?

tvtb = ti voglio tanto bene.....(ma questo lo sanno tutti!!)

cmq = comunque

qcsa =qualcosa

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Pi-greco π

Rappresenta il rapporto fra la lunghezza della circonferenza e il diametro.

Era già noto agli antichi babilonesi che usavano per tale misura il numero 25/8 per π (=3,125)

Archimede, nel III secolo A.C. calcola l'approssimazione π = 211875/67441 = 3,14163...,

il Vietè nel 1593 calcola le prime 9 cifre e nei secoli successivi l'approssimazione verrà ulteriormente migliorata fino ad arrivare già mnel 1700 a 50 cifre.

Nel XVIII secolo William Jones introduce il simbolo π in onore di Pitagora ( altri lo attribuiscono a Eulero) e Lambert prova che π è un numero irrazionale.

Nel 1947 Ferguson calcola ben 808 cifre calcolate in quasi un anno, utilizzando i primi calcolatori.

Nei tempi moderni l'approssimazione arriva a più di mille liardi di cifre.

Il giorno del Pi-greco:

Il 14 marzo si celebra il "giorno di pi greco", in quanto nella sua scrittura anglosassone (3/14) esso ricorda l'approssimazione più comune di π.

Pi greco si celebra anche il 22 luglio, in quanto nella sua scrittura numerica (22/7 = 3,1428..) esso ricorda la frazione che meglio approssima il valore di π.

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NUMERI PALINDROMI

Visto da un matematico il 2002 è un anno palindromo, perché 2002 si può leggere sia da sinistra che destra  e il numero non cambia. come le parole osso e radar.

l'ultimo anno palindromo è stato il 1991, il prossimo sarà il 2112!

Un numero N si dice abbondante, se la somma dei suoi divisori (cioè i numeri contenuti esattamente in N), escluso N, è maggiore di N. Esempio 12=1+2+3+4+6 =16 che è più grande di N

Un numero è detto deficiente se la somma di tutti i suoi divisori è minore del numero stesso. Es:tutti i numeri primi.

Due numeri si dicono amicabili se la somma dei divisori di ognuno di essi, escluso il numero stesso è uguale all’altro. es : 220 e 284 : la somma dei divisori di 220: 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110 = 284 Somma dei divisori di 284: 1+2+4+71+142 = 220

Felice è quel numero che, elevando al quadrato le sue cifre, sommando i numeri trovati, e ripetendo l’operazione, dopo un certo numero di passaggi si ottiene 1. esempio :19 , infatti le sue cifre sono 1 e 9:
1+81 = 82; 64+4 = 68; 36+64 = 100; 1+0+0 = 1

Due numeri si dicono fidanzati se la somma dei divisori di uno dei due numeri (escluso 1) dà l’altro numero.esempio :48 e 75 , infatti la somma dei divisori di 48 = 2+3+4+6+12+16+ 24 = 75 Somma dei divisori di 75 = 3+5+15+25 = 48

Un numero è detto narcisista se la somma delle sue cifre, ciascuna elevata alla terza potenza, dà lo stesso numero iniziale. esempio 153 , infatti: 1^3+5^3+3^3= 153

Un numero è detto socievole se sommando i suoi divisori si ottiene un secondo numero, con il quale si ripeterà l’operazione, sino a che sommando i divisori dell’ennesimo numero si otterrà di nuovo il primo. esempio: 14536 e 14264.Partendo dal 1 numero, si arriva al 2 ripetendo 5 volte le operazioni sopra indicate.

Vuoi sapere qual è il numero più grande a cui è stato dato un nome?
Ma è il Googol! 1 Googol = 10^100 (cioè 1 seguito da 100 zeri)

Vuoi saperne uno ancora più grande? Il Googolplesso pari a 10^1Googol (cioè 1 seguito da tanti zeri pari al numero Googol )

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NUMERI PRIMI

I numeri primi sono i numeri che hanno come divisori sé stessi e l'unità:

 2,3,5,7,11,13,17,19,23,....31,...47,....e così via.

Inoltre ogni numero composto ( cioè non primo) si può scomporre in modo unico come prodotto di fattori primi.

L'"1" però  non è considerato un numero primo.... perché altrimenti non varrebbe più il teorema dell'unicità della fattorizzazione dei numeri.

Nei numeri primi c'è qualcosa di fondamentale e di sfuggente che da millenni ossessiona i matematici.
La caccia al più grande numero primo è sempre aperta e di tanto in tanto si stabiliscono nuovi primati.Sui numeri primi si basano i più sofisticati sistemi di crittografia......e quindi ne deriva la sicurezza del nostro conto in banca  o la segretezza delle informazioni del pentagono..

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Le donne...sempre discriminate!

sulla proverbiale distrazione dei geni matematici!

Si narra che la prima donna dedita alla matematica fu Teano, moglie di Pitagora (VI secolo a.c.) e nella scuola Pitagorica vi erano ben 28 donne!! Evento raro... poichè la cultura matematica è sempre stata considerata patrimonio maschile...al punto che alle donne veniva negata la possibilità di praticare la matematica.

Poche le donne ricordate nella storia della matematica!

Ricordiamo nel IV secolo d.c. Ipazia, famosa risolutrice di problemi.

Nel rinascimento Maria Gaetana Agnesi è famosa per la sua curva :" versiera di Agnesi" che ha equazione: (a^2 + x^2)y = a^3 .

Le donne vennero discriminate anche nel XX secolo nel precludere loro i posti di docenza riservati agli uomini, come successe a Noether Emmy alla quale fu rifiutata la docenza a Gottinga.

Il signor LE BLANC. Sophie Germain nacque nel 1776, figlia di un mercante..si appassionò alla matematica leggendo le opere di Eulero e Newton. Nel 1794, venne inaugurata a Parigi l'Ecole Polytecnique ma le donne non erano ammesse...Cosa fece allora Sophie? Assunse l'identità di Antoine Le Blanc per partecipare all'attività scolastica. La genialità delle risposte di Le Blanc vennero notate dal prof. Lagrange, che chiese di incontrare lo studente.....e scoprì l'inganno....Ma da allora Lagrange divenne amico e ispiratore di Sophie così come lo divenne anche Gauss.

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ANEDDOTI...

sulla proverbiale distrazione dei geni matematici!

Si narra che Archimede (III sec a c.) morì a 80 anni trafitto da una spada poiché, assorto nello studio di una figura geometrica, non vide l'arrivo di un soldato romano invasore che lo uccise.

Il grande scienziato Talete, assordo a testa alta a guardare le stelle, finì in una buca, suscitando il riso della servetta tracia...

Anche Newton era distratto...: infatti, alzatosi da tavola per andare in cantina a prendere il vino da offrire agli invitati, si dimenticava di cosa  doveva fare e si rintanava in camera a lavorare!

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MAI IL NOBEL AD UN MATEMATICO......

Il chimico svedese Alfred Bernhard Nobel (invenzione della dinamite), lasciò parte della sua cospicua eredità a una fondazione: il premio Nobel: Cinque premi annuali di uguale valore assegnati, a partire dal 1901, dalla Reale Accademia delle Scienze di Svezia allo scienziato che abbia fatto importanti scoperte inerenti la fisica, la chimica, la medicina, la letteratura e la pace nel mondo.
Nel 1969 la banca di Svezia ha istituito anche un premio per le scienze economiche. Nobel ha escluso le scienze matematiche! Perchè?
Secondo alcuni pettegolezzi la causa è da ascriversi ai litigi personali scoppiati tra Nobel e il matematico Gosta Mittag-Leffler suo connazionale: Nobel avrebbe scoperto una tresca tra sua moglie e il matematico svedese Mittag-Leffler. Ma forse sono malignità : Nobel in realtà non era sposato. Allora solo gelosia per colpa di donne , eccessiva intraprendenza di Mittag-Leffler?
Secondo altri storici invece Nobel semplicemente non si interessava di matematica.

Ora finalmente i matematici ottengono soddisfazione, non dalla Svezia ( sede del Nobel ) ma dalla Norvegia che - a 100 anni dalla istituzione del premio Nobel - ha creato il PREMIO ABEL ( la prima assegnazione nel 2003) nel nome del più importante scienziato matematico norvegese morto appena a 27 anni: Niels Henrik Abel . Ogni anno saranno premiati i matematici che meglio rappresentino il progresso di questa disciplina, scelti da una giuria internazionale di colleghi. Il premio è di 750 mila Euro.

Fino al 2003 il miglior riconoscimento per un matematico -pari al Nobel - è stato il premio Fields: fondato nel 1936 per incoraggiare lo studio della matematica fra i giovani. Il premio Fields ogni quattro anni assegna una medaglia a  quattro fra i migliori matematici di età inferiore a 40 anni.

L'unico italiano che abbia vinto il premio Fields è Enrico Bombelli nel 1974.

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LA SOMMA DEI PRIMI 100 NUMERI NATURALI

<< Qual è la somma dei primi cento numeri naturali? >>

chiese un maestro elementare ai suoi alunni nel 1782, pensando di tenerli impegnati per qualche oretta a sommare tutte queste cifre...

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......+90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100

mentre lui poteva rilassarsi un po'!...ma dopo pochi minuti ecco arrivare alla cattedra l'alunno GEORGE GAUSS con la risposta pronta!!!

come ha fatto??????????

guardate anche voi la somma della serie dei numeri scritta sopra e prima di andare avanti a leggere provate a trovare il ...trucco! Bene. Osservate il primo e ultimo numero e sommateli: fa 101 poi guardate il secondo e il penultimo e sommateli ...fa ancora 101...

perciò:

 1+100 = 101 ,        2+99=101,           3+98=101,    .........................           50+51=101

e così via.....quindi ci sono 50 coppie di numeri in posizione simmetrica la cui somma è 101,  

pertanto 101 * 50 =5050  !!! ed ecco la risposta: 5050

Da un punto di vista matematico si tratta di calcolare la somma di 100 termini di una progressione aritmetica e la formula è la seguente: (primo termine + ultimo termine)*(numero dei termini)/2

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LA MATEMATICA ...E' DI MODA !!!

Da qualche tempo la più terribile astratta della scienze ha incominciato ad attrarre l'attenzione della gente. 

film: A BEAUTIFUL MIND (2001),  di Ron Howard : interpretato da Russell Crowe, il film racconta la vita di Jonh Forbes Nash Jr, 71 anni, americano, premio Nobel per l'Economia nel 1994 ed ancor oggi vivente.
Ventunenne, Forbes rivoluzionò la matematica con le sue scoperte sulla teoria dei giochi - oggi un indispensabile strumento di analisi economica-, trentenne impazzì ( schizofrenia ), sessantenne riemerse dalla follia e riprese il suo posto nella comunità scientifica. E' una storia sul mistero della mente umana : genio, follia, risveglio."A beautiful mind "è anche la storia dell'Università di Princeton una delle maggiori università degli USA e del piccolo mondo sensibile e rispettoso per gli individui e per le loro piccole o grandi tragedie .
Princeton non ha mai dato a John Nash, negli anni bui, uno stipendio ma ha lasciato che frequentasse tranquillo il campus, rassicurando con discrezione chi  si preoccupava di  quello strano individuo e ciò lo ha aiutato  ad uscire dalla malattia.

film: ENIGMA (2001) che  tratta la storia di un matematico ( la figura si riferisce chiaramente ad Alan Turing pur senza mai menzionarlo!), che nel corso della seconda guerra mondiale nel 1942 decifrò i codici criptati dell'avversario nazista. Turing morì suicida a 42 anni mangiando una mela avvelenata ( da qui il logo della Apple )

film: CUBE: In un’inspiegabile stanza si trovano diverse persone che non hanno idea di come si trovino lì. Tentano di uscire ma la numerosissime porte di questo cubo si aprono solo grazie a complesse logiche numeriche. Solo uno di loro ne uscirà vivo.

film: GOOD WILL HUNTING . All’Università di tecnologia del Massachussets un luminare conosciuto in tutto il mondo, scopre un giovane, addetto alle pulizie della scuola, che riesce a risolvere un problema da risolvere in un anno in una sola notte. Il ragazzo dalla personalità complessa, nonostante riscuota molto successo, non intende sfruttare le sue doti, ma deciderà di trascorrere una vita comune.

teatro:dall'8 al 28 marzo 2002 Luca Ronconi ha messo in scena a Milano " INFINITES", un piece sull'infinito ed i suoi paradossi commissionata al fisico inglese John D. Barrow.

A marzo 2007 e 2009 a Roma si è svolto il festival della matematica organizzato da Piergiorgio Odiffredi, logico matematico dell'università di Torino.
Piergiorgio Odiffredi ha interpretato a Genova al Festival della Scienza 2006 anche un lavoro teatrale tratto dal suo libro " Il matematico impertinente"

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NUMERI PERFETTI

NUMERI PERFETTI

Euclide definisce come numero perfetto un numero che

" è uguale alla somma delle sue parti"

intendendo somma dei suoi divisori.

Ad esempio:

6 = 1+2+3

28=1+2+4+7+14

seguono 496 e 8128.

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SEZIONE AUREA

SEZIONE AUREA

In UN SEGMENTO Il rapporto aureo (o medio aureo o sezione aurea) si ottiene dividendolo in due parti tali che il rapporto tra la parte maggiore e la parte minore è lo stesso che intercorre tra la linea intera e la parte maggiore. Il valore numerico di questa relazione armonica è di circa 1,618.

In altri termini : La sezione aurea del segmento AB è quella parte AC del segmento che è media proporzionale tra l’intero segmento e la parte rimanente

AB : AC = AC : CB

RETTANGOLO AUREO: Divido un segmento AB lungo 1 in due parti AC=x CB=1-x tali che il rettangolo che ha per lati le due parti (azzurro) sia simile al rettangolo che ha per lati il segmento iniziale e lasua parte più grande [verde+azzurro]

1:x=x:(1-x)

x^2=1-x

x^2+x-1=0

x=[-1+RAD(5) ]/2

x=[radice di 5 -1 ] / 2

x = 0,6180339887

Questo valore è il rapporto fra CB e AC ,lato piccolo/lato grande è indicato con il simbolo φ.

Il reciproco cioè il rapporto fra lato grande/lato piccolo AC/CB si chiama numero aureo Φ.

Φ [fi] = 1,6180339887……….

Il numero fi ha un ruolo di “mattone fondamentale “ della materia, dal momento che piante, animali e anche l’uomo hanno misure che rispettano il rapporto aureo:
- nella piramide di Cheope (2480 a.C.), dividendo l’altezza di una faccia triangolare per la metà di uno dei lati della base si ottiene proprio il rapporto aureo;
-anche il Partenone (447-438 a.C.) ad Atene è chiuso in un rettangolo aureo: il lato più lungo diviso per quello più corto dà un risultato pari a circa il numero fi;
- anche Leonardo da Vinci (1452-1519) sembra utilizzare il rapporto aureo nella realizzazione della Gioconda (Museo del Louvre, Parigi).

Se in qualsiasi alveare si prende il numero delle femmine e lo si divide per quello dei maschi si ottiene sempre lo stesso numero. Quale?
Nei nautilus (dei molluschi) il rapporto tra il diametro di una spira della loro conchiglia e quello della successiva è fi…I semi di girasole crescono secondo spirali opposte. Il rapporto tra una rotazione e la successiva? Fi!Allo stesso modo la regola vale anche per le pigne, la disposizione delle foglie sui rami e i segmenti di alcuni insetti…
Nell’uomo, se misurate la vostra altezza e la dividete per la distanza da terra del vostro ombelico otterrete fi!La proporzione vale anche per il fianco, le articolazioni delle dita e le sezioni della colonna vertebrale… Insomma, fi è davvero dappertutto!

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PARADOSSI

PARADOSSI E logica

Ma la matematica È un’opinione?
PARADOSSO: Tesi apparentemente contraria ai principi di una scienza o a quelli tradizionali dell’opinione comune, ma vera nella sostanza.
PARADOSSO: Tesi apparentemente contraria ai principi di una scienza
In matematica: affermazione assurda, provata da un’argomentazione solo apparentemente rigorosa.
IN MATEMATICA: Affermazione assurda, 
provata da un’argomentazione solo apparentemente rigorosa

IL PARADOSSO DEL BARBIERE :

<<Un villaggio ha tra i suoi abitanti un solo barbiere. Egli è un uomo ben sbarbato che rade tutti e unicamente gli uomini del villaggio che non si radono da soli. >>
Se i fatti stanno in questo modo sorge immediatamente la domanda: "Chi rade il barbiere?"

IL PARADOSSO DEL MENTITORE.

<<Epimenide diceva: “Tutti i Cretesi sono mentitori">>
Epimenide, che era Cretese, diceva la verità?
 
ENUNCIATI FALSI
Qui ci sono tre enunciati falsi. 
a. 1 + 1 = 2 
 b. 2 : 2 = 3 
 c. 5 + 2 = 7 
d. 13 – 3 = 9 
 e. 27 : 3 = 9 
E’ vero?

Riuscirà Achille a superare in velocità una tartaruga?

N.B. Achille corre a una velocità dieci volte superiore a quella della tartaruga (NEL MEDESIMO INTERVALLO DI TEMPO) , la quale parte con un vantaggio di 10 metri.
NO! Infatti Nel momento in cui Achille raggiunge i 10 metri da cui è partita la tartaruga, questa si sarà spostata di 1 metro. Rapidamente Achille percorrerà quel metro, ma la tartaruga si sarà spostata di 1 centimetro, e così via all'infinito. Se ne conclude che Achille non raggiungerà mai la tartaruga. Si trova così una somma infinita :
10 + 1 + 0,1 + 0,01 + 0,001 + ..... = 111,11111..... 

Spiegazione del barbiere: Se il barbiere si rasa da solo non deve farsi radere dal barbiere ma si rade da sé, però, essendo lui il barbiere, è come se fosse andato dal barbiere, quindi non se la rade da solo. Se invece non se la rade da solo, deve andare dal barbiere, ma essendo lui il barbiere, se la rade da solo.

Spiegazione del mentitore :Se Epimenide diceva la verità, allora non tutti i cretesi erano mentitori, quindi ha detto una frase falsa. Dicendo una frase falsa allora non può aver detto la verità. Ma se ha detto una frase falsa, allora i cretesi non sono mentitori. Quindi come ha fatto a dire il falso se, in quanto cretese, non può mentire?

spiegazione ENUNCIATI FALSI: Gli enunciati falsi sembrano essere due, b e d. Quindi l’affermazione Qui ci sono tre enunciati falsi è falsa e costituisce – così, il terzo enunciato falso. Ma se gli enunciati falsi sono tre, allora è vera!

COME NON FARSI MANGIARE DAI CANNIBALI
L'Acuto Esploratore fu catturato da una tribù di cannibali.
 I cannibali però erano Bravi e gli lasciarono una scelta: poteva essere cotto arrosto oppure bollito.Per scegliere, l'Acuto Esploratore, doveva pronunciare una frase tale che, se era vera sarebbe stato cotto arrosto, e se era falsa sarebbe stato bollito.Bisogna precisare due cose:
A- L’esploratore era acuto
B- I cannibali, oltre ad essere bravi, erano Logici, e comunque avevano il freezer Pieno di carne surgelata

RISPOSTA:
L'Acuto esporatore disse: "Morirò bollito.“ Se questa frase è vera allora i cannibali devono cuocerlo arrosto, ma così facendo la frase diventa falsa.
Se la frase è falsa devono cuocerlo bollito, ma così facendo la frase diventa vera.Nel dubbio, i cannibali mangiarono la carne surgelata che avevano nel freezer.

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DERIVATA

LA STREGA DERIVA_TA

C'era una volta un villaggio, in cui vivevano tutte le funzioni note.
Un giorno arrivò una cattiva strega di nome "Deriva-ta".

Iniziò ad attaccare il villaggio con i suoi poteri, combinando non pochi casini.
Il re "e alla x" decise di contrattaccare mandando i suoi soldati migliori.

Partirono tutti gli squadroni "polinomio", ma con la forrmula di derivazione la strega abbassò a ciuscuno di loro il grado, i polinomi sconfitti e degradati tornarono dal re e raccontarono cos'è successo.

Allora il re "e alla x" mandò la flotta Sin e Cos, ma con la formula di derivazione la strega li fece impazzire cambiandone i connotati. Oramai nel villaggio iniziò il panico, le costanti erano quelle più preoccupate:
"Se ha fatto fuori lo squadrone polinomio che cosa possiamo fare noi?"dicevano terrorizzati.
Il re preoccupato per la popolazione decise di affrontare personalmente la strega.

Si avviò con coraggio ed arrivò di fronte alla strega Deriva-ta.

"Io sono il re e elevato a x, io sono immune ai tuoi poteri" disse il re con spavalderia.

La strega Deriva-ta rispose:"derivì- derivolòn, adesso derivo rispetto ad ipsilon"....

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irrazionali

numeri senza fine:

IRRAZIONALI

Ci sono numeri che non possono essere scritti sottoforma di frazione: dopo la virgola, hanno un numero infinito di cifre, che non si ripetono mai (cioè non sono periodici). Questo significa che, scritti con qualsiasi sistema (decimale, binario, ecc...) non terminano mai.

Questi numeri sono i numeri irrazionali, scoperti nel VI secolo a.C. che, nonostante il nome difficile, sono più diffusi di quanto pensiate.

esempi :

radice di 2
radice di tre
radice di 6 , ( tutte le radici di numeri che non sono quadrati perfetti)

pgreco = 3,1415926536....

Φ [fi] = 1,6180339887……

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